فنر دینامیکی خاک

در صورت قرار گیری سازه ای سخت و سنگین بر روی بستری به نسبت نرم، اندر کنشی بین خاک اطراف سازه و سازه به وجود می آیند که پاسخ سازه را تحت تاثیر قرار می دهد. در عمل فرکانس طبیعی سازه کاهش و نسبت میرایی آن معمولا افزایش می گردد. جهت تحلیل دینامیکی این سیستم علاوه بر تشکیل ماتریس های سختی، میرایی و جرم سازه مورد نظر، لازم است تا فنر های دینامیکی خاک را نیز به آن اضافه نمود. در تحلیل اندرکنش خاک و سازه در حوزه فرکانس این فنر ها به صورت اعداد مختلط بوده که شامل دو بخش حقیقی (سختی فنر) و موهومی (میرایی فنر) باشند.

در حالت کلی و برای یک پی یکپارچه و سخت، فنر های دینامیکی دارای 6 درجه آزادی بوده (3 انتقال و 3 دوران) و به صورت ماتریس 6 در 6 نشان داده می شوند. جهت بدست آوردن فنر های دینامیکی خاک به طور تجربی می توان از آزمون ارتعاش اجباری استفاده نمود. با قرار دادن دستگاه لرزه بر روی ساختمان (طبقه فوقانی ویا طبقه تحتانی ) و انجام آزمون لرزه و بدست آوردن تغییرمکان های هر طبقه، و با در دست داشتن جرم طبقات و اینرسی جرمی متناظر آن، مقادیر فنر دینامیکی خاک قابل محاسبه می باشد که در پست های بعدی نحوه محاسبه آن توضیح داده خواهد شد. 

اثر اندرکنش خاک و سازه در نتایج ارتعاش سازه

در تحلیل نتایج ارتعاش سازه، اثر اندر کنش خاک و سازه می بایست مورد توجه  قرار گیرد. در صورت عدم توجه به این موضوع می تواند خطای بزرگی در بدست آوردن پارامتر های مودی سازه را منجر شود. اثر اندرکنش خاک و سازه باعث افزایش فرکانس ارتعاشی سازه و معمولا باعث افزایش میرایی آن می گردد.
 بطور خلاصه، وقتی سازه ای با محیط خاک اطراف خود ارتعاش می کند، علاوه بر تغییر مکان خود سازه، تغییر مکان های پی قرار گرفته بر روی خاک نیز به آن اضافه می گردد. این تغییر مکان شامل 3 مولفه  انتقال (x, y, z) و 3  مولفه دوران متناظر آن می باشند. در حالت دو بعدی و در صورت در نظر گرفتن یک انتقال (مثلا جهت x ) و یک دوران حول محور y، و با در نظر گرفتن شکل 1 ، تغییر مکان کل سازه در ارتفاع h از روی پی برابر خواهد بود با

شکل 1 - تغییر مکان های  وخاک و سازه در صورت وجود اندرکنش خاک و سازه

که در آن u_f تغییرمکان محیط آزاد (Free Field) و u_F تغییرمکان پی نسبت به خاک مجاور آن می باشد. بعنوان یک راهنما، در صورتی که نسبت

 باشد، می بایست اثر اندرکنش خاک و سازه را در محاسبات سازه در نظر گرفت.

ارتعاش آزاد سازه

ارتعاش آزاد سازه (Free Vibration) عبارت است از پاسخ سازه در اثر اعمال نیرو و یا تغییر مکان اولیه به آن (انحراف اولیه سازه از وضعیت تعادل و سپس رهاکردن آن به حال خود) که در سازه های معمول بعلت وجود میرایی، با گذشت زمان از دامنه ارتعاش کاسته شده و سازه به حالت سکون باز می گردد. (شکل 1)

 

 

ارتعاش آزاد در سازه را می توان با استفاده از ضربه، ایجاد جابجای با کابل و سپس قطع ناگهانی آن و یا با استفاده از نیروی انسانی ایجاد کرد. در حالت استفاده از نیروی انسانی، نخست فرکانس طبیعی سازه را با استفاده از طیف فوریه  ارتعاش محیطی بدست آورده ، سپس با قرار گرفتن تعداد معینی افراد دریکی از طبقات فوقانی ساختمان و هماهنگ کردن حرکات بدن با فرکانس بدست آمده (با استفاده از یک metronome )، سازه را مرتعش می نمایند (شکل 2) ، در لحظه ای معین که دامنه ارتعاش به حالت یکنواختی و پایداری برسد، حرکت بدن متوقف گردیده و سازه وارد ارتعاش آزاد می گردد. این روش در ساختمان های بلند که پریود ارتعاش بلندتر از 1 ثانیه دارند قابل انجام می باشد.

با تقریبی مناسب امکان محاسبه نسبت میرایی سازه را با استفاده از روش کاهش لگاریتمی(لگاریتم نسبت دو دامنه متوالی) وجود دارد.

همچنین با استفاده از برازش منحنی  ρe^-λωt  با نقاط  ماکزیمم منحنی ارتعاش آزاد،می توان فرکانس طبیعی ارتعاش و میرایی متناظر آن را بدست آورد .(شکل 3)