روش اتلاف تصادفی – روش تحلیل

نخست امواج بدست آمده از ارتعاش محیطی را پردازش کرده و در محدوده فرکانس مورد نظر (فرکانس ارتعاش سازه) از یک فیلتر باند پس(Band-pass filter) عبور می دهیم. سپس امواج بدست آمده را به قطعات کوچکتر (segment) تقسیم می نماییم (شکل 1) . طول زمان جهت هر قطعه می بایست بقدری باشد تا تابع RD بدست آمده به طور نسبتا کاملی کاهش دامنه را تجربه کند. همچنین هر چقدر تعداد قطعات اندازه گیری شده بیشتر باشد، نوفه موجود در تابع RD براثر میانگین گیری به حداقل کاهش خواهد یافت.

شکل -1

  

تابع اتلاف تصادفی را برای   Triggering level a می توان به صورت زیر نوشت

که در آن N  تعداد دفعات میانگین گیری می باشد.

با بدست آوردن تابع RD که در واقع همان پاسخ ارتعاش آزاد سازه می باشد می توان  مقادیر فرکانس ارتعاشی و نسبت میرایی سازه را از روش های ارائه شده در قسمت ارتعاش آزاد بدست آورد.

روش اتلاف تصادفی (Random Decrement Technique)

 روش اتلاف تصادفی (Random Decrement Technique)   یک روش حوزه زمان (time domain) می باشد که در آن پاسخ سازه به نیروی وارده، تبدیل به توابع اتلاف تصادفی که متناسب با توابع همبستگی(correlation functions) پاسخ سیستم بوده می گردد و می توان آن را بعنوان پاسخ ارتعاش آزاد سازه در نظر گرفت.
پاسخ یک سیستم به نیروی وارده تصادفی در هر لحظه t متشکل از 3 قسمت می باشد:
1-  پاسخ به تغییر مکان اولیه
2-  پاسخ به سرعت اولیه
3-  پاسخ به نیروی تصادفی وارده بین حالت اولیه و زمان t
با میانگین گیری (ensemble averaging) از مجموعه متنابهی ازقطعات پاسخ سیستم با شرایط اولیه برابر ، قسمت تصادفی پاسخ تقریبا حذف شده و آنچه که بجا می ماند پاسخ سیستم به شرایط اولیه خواهد بود. این پاسخ همان ارتعاش آزاد سیستم می باشد. یکی از مزیت های این روش حذف نوفه (noise) در پاسخ بدست آمده می باشد که بدلیل میانگین گیری قطعات متنابهی از پاسخ سیستم می باشد.

ارتعاش آزاد سازه

ارتعاش آزاد سازه (Free Vibration) عبارت است از پاسخ سازه در اثر اعمال نیرو و یا تغییر مکان اولیه به آن (انحراف اولیه سازه از وضعیت تعادل و سپس رهاکردن آن به حال خود) که در سازه های معمول بعلت وجود میرایی، با گذشت زمان از دامنه ارتعاش کاسته شده و سازه به حالت سکون باز می گردد. (شکل 1)

 

 

ارتعاش آزاد در سازه را می توان با استفاده از ضربه، ایجاد جابجای با کابل و سپس قطع ناگهانی آن و یا با استفاده از نیروی انسانی ایجاد کرد. در حالت استفاده از نیروی انسانی، نخست فرکانس طبیعی سازه را با استفاده از طیف فوریه  ارتعاش محیطی بدست آورده ، سپس با قرار گرفتن تعداد معینی افراد دریکی از طبقات فوقانی ساختمان و هماهنگ کردن حرکات بدن با فرکانس بدست آمده (با استفاده از یک metronome )، سازه را مرتعش می نمایند (شکل 2) ، در لحظه ای معین که دامنه ارتعاش به حالت یکنواختی و پایداری برسد، حرکت بدن متوقف گردیده و سازه وارد ارتعاش آزاد می گردد. این روش در ساختمان های بلند که پریود ارتعاش بلندتر از 1 ثانیه دارند قابل انجام می باشد.

با تقریبی مناسب امکان محاسبه نسبت میرایی سازه را با استفاده از روش کاهش لگاریتمی(لگاریتم نسبت دو دامنه متوالی) وجود دارد.

همچنین با استفاده از برازش منحنی  ρe^-λωt  با نقاط  ماکزیمم منحنی ارتعاش آزاد،می توان فرکانس طبیعی ارتعاش و میرایی متناظر آن را بدست آورد .(شکل 3)